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《爬楼梯的数学问题》(俞小云)

[日期:2017-03-14] 来源:? 作者: [字体: ]

《爬楼梯的数学问题》

——斐波那契数列

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教学目标:

1.知识与能力:认识斐波那契数列。

2.过程与方法:从简单想起、有序思考数学思想方法。

3.情感态度与价值观:感受数学的美,感知大自然与数学的关系,培养对数学的兴趣。

重点:认识斐波那契数列。

难点:感受斐波那契数列与生活的关系。

教学设计:

一、导入

1.出示斐波那契数列的图片:花朵、动物等。

2.揭示课题:爬楼梯的数学问题

二、探究。

1.谈话:爬楼梯,你平时一般怎么走,一次跨几级?

2.出示研究内容:小明爬楼梯,每次爬一级或两级,如果楼梯有六级台阶,每次爬一步或两步,一共有多少种走法?

提问:你怎样理解“每次爬一级或两级”?

追问:要解决这个问题,你打算怎么研究?

引导学生从简单一级、二级、三级开始研究。

3.小组探究,研究四级走法。

学生独立研究,小组交流

全班汇报。

4.五级、六级的级数。

5.探究五级、六级的级数。

? 学习单

? 1.组长分工,2名同学研究5级,2名同学研究6级的走法。

? 2.汇总数据,观察前六个数,你有什么发现吗?

? 3.想一想:第七级应该有几种走法?

小组代表汇报。全班交流。

追问:能继续往后填吗?

6.介绍:板书前面添上1,像这样的数列就是斐波那契数列

7.介绍数学家、计算之书》、兔子数列。

8.播放图片和视频,解释数列和向日葵、贝壳、蜻蜓的翅膀、眼睛等的联系,感受裴波那契数列与大自然的关系。

三、拓展。

1.有趣的发现

观看视频《有趣的发现》。

2.黄金分割

观看视频《黄金分割率》。

四、应用

1.平面设计中的应用。

2.音乐中的应用。

3.影视作品中的应用。

4.股票的应用。

出示用斐波那契数列股票炒股的新闻。

五、斐波那契数列与杨辉三角的关系。培养民族自豪感。

六、结语

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